Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} + 7 x = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 7 x - 2 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 7$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $49$ và $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{57}}{2}$

Bước 5.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{57}}{2}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{57}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{57})}{2}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{57})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{57})}{2}$

Bước 5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{57}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{57}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{57}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{57})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (7) - (\sqrt{57})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{57})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 - \sqrt{57}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.27491721 \dots, - 7.27491721 \dots$